Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(1;2) và điểm M(x;y). Tìm quỹ tích điểm M cách I một khoảng bằng 2. .
Giải:
I
M
Ta có:
Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn có phương trình:
O
x
y
1
2
Bài 6:
ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình đường tròn.
Ví dụ.
Phương tích của một điểm đối với một đường tròn.
Trục đẳng phương của hai đường tròn.
Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(a;b) và điểm M(x;y). Tìm mối liên hệ giữa x,y để M nằm trên đường tròn tâm I, bán kính R.
Giải:
Gọi (C) là đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.
I
M
O
y
a
b
x
- Như vậy, phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R:
* Khi I trùng với gốc tọa độ O(0;0) đường tròn có phương trình:
* Ngoài ra, phương trình đường tròn còn được viết ở một dạng khác:
Ví dụ: Viết phương trình đường tròn có tâm I(-5;4) và đi qua M(-1;2).
Giải

Phương trình đường tròn tâm I(-5;4) và bán kính là:
Câu 1: Phương trình đường tròn có tâm I(2;-3) và bán kính R=9 là:
Câu 2: Đường tròn
có tâm và bán kính là:

Câu 3: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;3) B(-4;1) là:
Câu 4: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn:
Cho đường tròn (C) có phương trình:


Khi đó: phương tích của điểm M0(x0;y0) đối với đường tròn (C) được tính theo công thức:
I
Cho hai đường tròn không đồng tâm:
Điểm M(x;y) có cùng phương tích đối với hai đường tròn khi và chỉ khi:
(*) là phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn (C1) và (C2).